為您的連鎖加盟超市自家店鋪起一個好聽的名字，可以考慮以下幾個建議：

1. 結合地域特色：如果您的超市位于某個具有特色的地方，比如某個古鎮、風景區附近等，可以在名字中體現這些元素。例如，“古鎮生鮮”、“山水超市”。

2. 反映商品特色：根據您超市主要銷售的商品類型來命名，比如如果以售賣有機食品為主，可以考慮“綠源生活”、“自然之選”。

3. 文化內涵：可以選擇一些寓意美好、富有文化底蘊的詞匯作為店名的一部分，比如“書香人家”、“智慧之光”。

4. 品牌理念：如果您的連鎖加盟超市有自己的品牌理念或價值觀，也可以將其融入到店名中去，如“共享樂購”、“鄰里守望”。

5. 創意組合：將上述幾個方面的元素進行創意組合，形成既有意義又容易記憶的名字。比如“山海間生鮮超市”、“鄰家小鋪”。

6. 簡單易記：盡量選擇簡潔明了、容易記憶的名字，避免使用生僻字或過于復雜的詞語。

7. 商標查詢：在最終確定店名之前，請確保該名稱沒有被其他商家注冊為商標，以免日后產生法律糾紛。

最后，給店鋪取名時，最好能結合當地的文化背景和消費者喜好，同時也要考慮到品牌的長期發展和市場定位。希望這些建議能夠幫助到您！